Informacija

8 begalybės faktai, kurie užpūs jūsų mintis

8 begalybės faktai, kurie užpūs jūsų mintis


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Begalybė yra abstrakti sąvoka, naudojama apibūdinti tai, kas yra begalinė ar beribė. Tai svarbu matematikoje, kosmologijoje, fizikoje, skaičiavime ir mene.

01of 08

Begalybės simbolis

Begalybės simbolis taip pat žinomas kaip lemniskatas. Chrisas Collinsas / „Getty Images“

Begalybė turi savo specialų simbolį: ∞. Simbolis, kartais vadinamas lemniskate, buvo įvestas dvasininko ir matematiko Johno Walliso 1655 m. Žodis „lemniscate“ kilęs iš lotyniško žodžio lemniscus, reiškiančio „kaspinas“, o žodis „begalybė“ kilęs iš lotyniško žodžio infinitas, o tai reiškia „beribis“.

Valis galėjo pagrįsti simbolį romėnišku skaitmeniu 1000, kurį romėnai, be skaičiaus, žymėjo ir „nesuskaičiuojamu skaičiumi“. Taip pat gali būti, kad simbolis remiasi omega (Ω arba ω), paskutine graikų abėcėlės raide.

Begalybės sąvoka buvo suprantama dar ilgai, kol Wallis jai suteikė simbolį, kurį naudojame šiandien. Maždaug 4 ar 3 amžiuje B.C.E., Jain'o matematinis tekstas Surya Prajnapti priskirti numeriai yra nesuskaičiuojami, nesuskaičiuojami arba begaliniai. Graikų filosofas Anaksimanderis panaudojo šį kūrinį apeironas nurodyti begalybę. „Zeno of Elea“ (gimęs maždaug 490 m. B.C.E.) buvo žinomas dėl paradoksų, apimančių begalybę.

02of 08

Zeno paradoksas

Jei triušis amžinai sumažintų atstumą iki vėžlio, vėžlys laimėtų lenktynes. „Don Farrall“ / „Getty Images“

Iš visų Zeno paradoksų labiausiai žinomas yra jo vėžlio ir achiilo paradoksas. Paradoksas rodo, kad vėžlys meta Graikijos didvyrį Achilą lenktynėms, jei vėžliui suteikiama maža pradžia. Vėžlys tvirtina, kad jis laimės lenktynes, nes kai Achilas pasivys jį, vėžlys bus dar šiek tiek nuėjęs, padidindamas atstumą.

Paprasčiau tariant, apsvarstykite galimybę pereiti kambarį, eidami pusę atstumo kiekvienu žingsniu. Pirmiausia padengiate pusę atstumo, likę pusę. Kitas žingsnis yra pusė pusės arba ketvirtadalis. Trys ketvirtadaliai atstumo yra įveikti, dar liko ketvirtadalis. Kitas yra 1/8, tada 1/16 ir t. Nors kiekvienas žingsnis priartina jus, niekada iš tikrųjų nepasieksite kitos kambario pusės. Arba, jūs, atlikę begalinį skaičių žingsnių.

03of 08

Pi kaip begalybės pavyzdys

Pi yra skaičius, susidedantis iš begalinio skaičiaus skaitmenų. Jeffrey Coolidge / „Getty Images“

Kitas geras begalybės pavyzdys yra skaičius π arba pi. Matematikai naudoja pi simbolį, nes neįmanoma jo nurašyti. Pi susideda iš begalinio skaičiaus skaitmenų. Jis dažnai suapvalinamas iki 3,14 ar net 3,14159, tačiau, nesvarbu, kiek skaitmenų parašysite, neįmanoma pasiekti pabaigos.

04of 08

Beždžionių teorema

Begalė laiko, beždžionė galėjo parašyti puikų amerikiečių romaną. „PeskyMonkey“ / „Getty Images“

Vienas iš būdų galvoti apie begalybę yra kalbant apie beždžionės teoremą. Pagal teoremą, jei duodi beždžionei rašomąją mašinėlę ir begalę laiko, galiausiai ji parašys Šekspyro Hamletas. Nors kai kurie žmonės remiasi teorema, kad sugalvotų, kad yra įmanoma, matematikai tai mato kaip įrodymą, kaip tam tikri įvykiai yra neįtikėtini.

05of 08

Fraktalai ir begalybė

Fraktalas gali būti padidintas iki galo, iki begalybės, visada atskleidžiant daugiau detalių. „PhotoviewPlus“ / „Getty Images“

Fraktalas yra abstraktus matematinis objektas, naudojamas mene ir skirtas gamtos reiškiniams modeliuoti. Parašyta kaip matematinė lygtis, dauguma fraktalų niekuo neišsiskiria. Peržiūrėdami fraktalo atvaizdą, tai reiškia, kad galėtumėte priartinti ir pamatyti naują detalę. Kitaip tariant, fraktalas yra be galo didinamas.

Koch snaigė yra įdomus fraktalo pavyzdys. Snaigė prasideda kaip lygiakraštis trikampis. Kiekvienai fraktalo iteracijai:

  1. Kiekvienas linijos segmentas yra padalintas į tris vienodus segmentus.
  2. Lygiašonis trikampis nubrėžtas naudojant vidurinį segmentą kaip pagrindą, nukreiptą į išorę.
  3. Linijos segmentas, naudojamas kaip trikampio pagrindas, pašalinamas.

Procesas gali būti pakartotas begalinį skaičių kartų. Gauta snaigė turi ribotą plotą, tačiau ją riboja be galo ilga linija.

Rugpjūčio 06 d

Skirtingi begalybės dydžiai

Infinity būna įvairių dydžių. „Tang Yau Hoong“ / „Getty Images“

Begalybė yra beribė, tačiau ji būna įvairių dydžių. Teigiami skaičiai (didesni nei 0) ir neigiami skaičiai (mažesni nei 0) gali būti laikomi begaliniais vienodo dydžio rinkiniais. Tačiau, kas nutiks, jei sujungsite abu rinkinius? Jūs gausite dvigubai didesnį rinkinį. Kaip kitą pavyzdį apsvarstykite visus lyginius skaičius (begalinis rinkinys). Tai reiškia begalinę pusę visų skaičių skaičiaus.

Kitas pavyzdys yra tiesiog 1 pridėjimas prie begalybės. Skaičius ∞ + 1> ∞.

07of 08

Kosmologija ir begalybė

Net jei Visata yra baigtinė, ji gali būti viena iš begalinio skaičiaus „burbulų“. Detlev van Ravenswaay / „Getty Images“

Kosmologai tiria visatą ir apmąsto begalybę. Ar kosmosas tęsiasi ir tęsiasi be pabaigos? Tai lieka atviras klausimas. Net jei fizinė visata, kaip mes žinome, turi ribą, vis tiek reikia apsvarstyti daugialypę teoriją. Tai yra, mūsų visata gali būti tik viena iš jų begaliniame skaičiuje.

08of 08

Padalijimas iš nulio

Padaliję iš nulio, gausite klaidą skaičiuoklėje. Peteris Dazeley / „Getty Images“

Padalijant iš nulio, įprastoje matematikoje ne. Įprastoje dalykų schemoje skaičius 1, padalytas iš 0, negali būti apibrėžtas. Tai begalybė. Tai klaidos kodas. Tačiau ne visada taip yra. Išplėstinėje sudėtingų skaičių teorijoje 1/0 yra apibrėžta kaip begalybės forma, kuri savaime nesugrius. Kitaip tariant, yra daugiau nei vienas būdas atlikti matematiką.

Nuorodos

  • Gowers, Timothy; Barrow-Green, birželis; Vadovė, Imre (2008). Prinstono kompanionas matematikai. Prinstono universiteto leidykla. p. 616.
  • Skotas, Josephas Frederickas (1981), Matematiniai John Wallis, D. D., F.R.S., (1616–1703) (2 leidimas), Amerikos matematikų draugija, p. 24



Komentarai:

  1. Willis

    bravo, puikus atsakymas.

  2. Tulrajas

    Žinios. Pasakykite man, prašau – kur galėčiau rasti daugiau informacijos šia tema?

  3. Wigman

    retai... Galime pasakyti šią išimtį: i)

  4. Dugar

    Sutinku su jumis

  5. Baxter

    Noriu pasakyti, kad tu klysti. Siūlau tai padiskutuoti. Rašyk man į PM.

  6. Sherlock

    žinutė toli



Parašykite pranešimą