Įdomus

Algebra apibrėžimas

Algebra apibrėžimas



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Algebra yra matematikos šaka, kuri pakeičia skaičių raides. Algebra yra apie tai, kaip surasti nežinomus arba sudėti realaus gyvenimo kintamuosius į lygtis ir tada juos išspręsti. Algebra gali apimti tikruosius ir sudėtinguosius skaičius, matricas ir vektorius. Algebrinė lygtis žymi skalę, kurioje tai, kas daroma vienoje skalės pusėje, taip pat daroma kitoje, o skaičiai veikia kaip konstantos.

Svarbi matematikos šaka siekia šimtmečius - Vidurinius Rytus.

Istorija

Algebrą išrado Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, matematikas, astronomas ir geografas, kuris gimė apie 780 m. Bagdade. Al-Khwarizmi traktatas apie algebrą,al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr waʾl-muqabala („Nepriklausoma skaičiavimo, atlikimo ir balansavimo knyga“), išleista apie 830 m., Buvo graikų, hebrajų ir induistų darbų elementai, kurie buvo išvesti iš babiloniečių matematikos daugiau nei 2000 metų anksčiau.

Terminas al-jabr pavadinime lėmė žodį „algebra“, kai po kelių šimtmečių kūrinys buvo išverstas į lotynų kalbą. Nors jame išdėstytos pagrindinės algebros taisyklės, traktatas turėjo praktinį tikslą: išmokyti, kaip sakė al-Khwarizmi:

"... kas yra lengviausia ir naudingiausia aritmetikos srityje, tokios kaip vyrai nuolat reikalauja paveldėjimo, palikimo, padalijimo, ieškinių ir prekybos atvejais bei visais savo santykiais ar tais atvejais, kai matuojami kraštai, kasami kanalai , geometrinius skaičiavimus ir kitus objektus, susijusius su įvairiomis rūšimis ir rūšimis. "

Darbe buvo pateikti pavyzdžiai ir algebrinės taisyklės, padėsiančios skaitytojui naudotis praktinėmis priemonėmis.

„Algebra“ naudojimo būdai

Algebra yra plačiai naudojama daugelyje sričių, įskaitant mediciną ir apskaitą, tačiau ji taip pat gali būti naudinga sprendžiant kasdienes problemas. Kartu su kritinio mąstymo, pavyzdžiui, logikos, modelių, dedukcinio ir induktyvaus samprotavimo supratimu, pagrindinės algebros sąvokos gali padėti žmonėms geriau išspręsti sudėtingas problemas, susijusias su skaičiais.

Tai gali jiems padėti darbo vietoje, kur realūs realūs scenarijai, kai nežinomi kintamieji, susiję su išlaidomis ir pelnu, reikalauja, kad darbuotojai naudotų algebrines lygtis, kad nustatytų trūkstamus veiksnius. Pavyzdžiui, tarkime, kad darbuotojui reikėjo nustatyti, kiek dėžių ploviklio jis pradėjo dieną, jei pardavė 37, bet vis tiek liko 13. Algebrinė šios problemos lygtis būtų:

  • x - 37 = 13

kur ploviklio dėžių, kurias jis pradėjo, skaičius yra x, nežinoma, kurį jis bando išspręsti. „Algebra“ siekia surasti nežinomą ir rasti čia, darbuotojas manipuliuotų lygties skale, norėdamas išskirti x iš vienos pusės pridedant 37 iš abiejų pusių:

  • x - 37 + 37 = 13 + 37
  • x = 50

Taigi darbuotojas dieną pradėjo nuo 50 dėžių ploviklio, jei jam liko 13, pardavus 37 iš jų.

Algebros tipai

Yra daugybė algebros atšakų, tačiau jos paprastai laikomos svarbiausiomis:

Pradinis: algebros atšaka, nagrinėjanti bendrąsias skaičių savybes ir ryšius tarp jų

Anotacija: nagrinėja abstrakčias algebrines struktūras, o ne įprastas skaičių sistemas

Linijinis: daugiausia dėmesio skiriama tiesinėms lygtims, tokioms kaip tiesinės funkcijos, ir jų vaizdams per matricas ir vektorines erdves

Boolean: naudojamas analizuoti ir supaprastinti skaitmenines (logines) grandines, rašoma „Tutorials Point“. Jis naudoja tik dvejetainius skaičius, tokius kaip 0 ir 1.

Komutacinis: tiria komutacinius žiedus-žiedus, kuriuose daugybos operacijos yra komutacinės.

Kompiuteris: tiria ir kuria algoritmus ir programinę įrangą, skirtą manipuliuoti matematinėmis išraiškomis ir objektais

Homologinis: naudojamas įrodyti nekonstruktyvias egzistavimo teoremas algebroje, sakoma tekste „Įvadas į homologinę algebrą“

Universalus: tiria bendrąsias visų algebrinių struktūrų, įskaitant grupes, žiedus, laukus ir groteles, savybes, pažymi Wolfram Mathworld

Santykis: procedūrinė užklausos kalba, kuri priima santykį kaip įvestį ir sukuria santykį kaip išvestį, sako Geeksas žurnalui Geeks

Algebrinių skaičių teorija: skaičių teorijos šaka, kurioje abstrakčiosios algebros metodai naudojami sveikiesiems skaičiams, racionaliesiems skaičiams ir jų apibendrinimams tirti

Algebrinė geometrija: tiria daugiamačių polinomų nulius, algebrines išraiškas, apimančias realiuosius skaičius ir kintamuosius

Algebrinė kombinatorika: studijuoja baigtines ar atskiras struktūras, tokias kaip tinklai, daugialypė struktūra, kodai ar algoritmai, pažymi Djūko universiteto Matematikos katedra.


Žiūrėti video įrašą: The beauty I see in algebra: Margot Gerritsen at TEDxStanford (Rugpjūtis 2022).